Hukum
Gas Ideal
Gas merupakan satu dari tiga wujud zat
dan walaupun wujud ini merupakan bagian tak terpisahkan dari studi kimia, bab
ini terutama hanya akan membahasa hubungan antara volume, temperatur dan
tekanan baik dalam gas ideal maupun dalam gas nyata, dan teori kinetik
molekular gas, dan tidak secara langsung kimia. Bahasan utamanya terutama
tentang perubahan fisika, dan reaksi kimianya tidak didisuksikan. Namun, sifat
fisik gas bergantung pada struktur molekul gasnya dan sifat kimia gas juga bergantung
pada strukturnya. Perilaku gas yang ada sebagai molekul tunggal adalah contoh
yang baik kebergantungan sifat makroskopik pada struktur mikroskopik.
a. Sifat gas
Sifat-sifat
gas dapat dirangkumkan sebagai berikut.
1.
Gas
bersifat transparan.
2.
Gas
terdistribusi merata dalam ruang apapun bentuk ruangnya.
3.
Gas
dalam ruang akan memberikan tekanan ke dinding.
4.
Volume
sejumlah gas sama dengan volume wadahnya. Bila gas tidak diwadahi, volume gas
akan menjadi tak hingga besarnya, dan tekanannya akan menjadi tak hingga
kecilnya.
5.
Gas
berdifusi ke segala arah tidak peduli ada atau tidak tekanan luar.
6.
Bila
dua atau lebih gas bercampur, gas-gas itu akan terdistribusi merata.
7.
Gas
dapat ditekan dengan tekanan luar. Bila tekanan luar dikurangi, gas akan
mengembang.
8.
Bila
dipanaskan gas akan mengembang, bila didinginkan akan mengkerut.
Dari berbagai sifat di atas, yang
paling penting adalah tekanan gas. Misalkan suatu cairan memenuhi wadah. Bila
cairan didinginkan dan volumenya berkurang, cairan itu tidak akan memenuhi
wadah lagi. Namun, gas selalu akan memenuhi ruang tidak peduli berapapun
suhunya. Yang akan berubah adalah tekanannya.
Alat yang digunakan untuk mengukur
tekanan gas adalah manometer. Prototipe alat pengukur tekanan atmosfer,
barometer, diciptakan oleh Torricelli.
Tekanan didefinisikan
gaya per satuan luas, jadi tekanan = gaya/luas.
Dalam
SI, satuan gaya adalah Newton (N), satuan luas m2, dan satuan tekanan adalah
Pascal (Pa). 1 atm kira-kira sama dengan tekanan 1013 hPa.
1
atm = 1,01325 x 105 Pa = 1013,25 hPa
Namun,
dalam satuan non-SI unit, Torr, kira-kira 1/760 dari 1 atm, sering digunakan
untuk mengukur perubahan tekanan dalam reaksi kimia.
b. Volume dan tekanan
Fakta
bahwa volume gas berubah bila tekanannya berubah telah diamati sejak abad 17
oleh Torricelli dan filsuf /saintis Perancis Blase Pascal (1623-1662). Boyle
mengamati bahwa dengan mengenakan tekanan dengan sejumlah volume tertentu
merkuri, volume gas, yang terjebak dalam tabung delas yang tertutup di salah
satu ujungnya, akan berkurang. Dalam percobaan ini, volume gas diukur pada
tekanan lebih besar dari 1 atm.
Boyle
membuat pompa vakum menggunakan teknik tercangih yang ada waktu itu, dan ia
mengamati bahwa gas pada tekanan di bawah 1 atm akan mengembang. Setelah ia
melakukan banyak percobaan, Boyle mengusulkan persamaan (6.1) untuk
menggambarkan hubungan antara volume V dan tekanan P gas. Hubungan ini disebut
dengan hukum Boyle.
PV = k (suatu tetapan)
(6.1)
Penampilan
grafis dari percobaan Boyle dapat dilakukan dengan dua cara. Bila P diplot
sebagai ordinat dan V sebagai absis, didapatkan hiperbola (Gambar 6.1(a)).
Kedua bila V diplot terhadap 1/P, akan didapatkan garis lurus
c. Volume dan temperatur
Setelah
lebih dari satu abad penemuan Boyle ilmuwan mulai tertarik pada hubungan antara
volume dan temperatur gas. Mungkin karena balon termal menjadi topik
pembicaraan di kotakota waktu itu. Kimiawan Perancis Jacques Alexandre César
Charles (1746-1823), seorang navigator balon yang terkenal pada waktu itu,
mengenali bahwa, pada tekanan tetap, volume gas akan meningkat bila
temperaturnya dinaikkan. Hubungan ini disebut dengan hukum Charles, walaupun
datanya sebenarnya tidak kuantitatif. Gay-Lussac lah yang kemudian memplotkan
volume gas terhadap temperatur dan mendapatkan garis lurus (Gambar 6.2). Karena
alasan ini hukum Charles sering dinamakan hukum Gay-Lussac. Baik hukum Charles
dan hukum Gay-Lussac kira-kira diikuti oleh semua gas selama tidak terjadi
pengembunan.
Pembahasan menarik dapat dilakukan
dengan hukum Charles. Dengan mengekstrapolasikan plot volume gas terhadap
temperatur, volumes menjadi nol pada temperatur tertentu. Menarik bahwa
temperatur saat volumenya menjadi nol sekiatar -273°C (nilai tepatnya adalah
-273.2 °C) untuk semua gas. Ini mengindikasikan bahwa pada tekanan tetap, dua
garis lurus yang didapatkan dari pengeplotan volume V1 dan V2 dua gas 1 dan 2
terhadap temperatur akan berpotongan di V = 0.
Fisikawan Inggris Lord Kelvin (William
Thomson (1824-1907)) megusulkan pada temperatur ini temperatur molekul gas
menjadi setara dengan molekul tanpa gerakan dan dengan demikian volumenya
menjadi dapat diabaikan dibandingkan dengan volumenya pada temperatur kamar,
dan ia mengusulkan skala temperatur baru, skala temperatur Kelvin, yang
didefinisikan dengan persamaan berikut.
273,2 + °C = K (6.2)
Kini
temperatur Kelvin K disebut dengan temperatur absolut, dan 0 K disebut dengan
titik nol absolut. Dengan menggunakan skala temperatur absolut, hukum Charles
dapat diungkapkan dengan persamaan sederhana
V = bT (K) (6.3)
dengan
b adalah konstanta yang tidak bergantung jenis gas.
Menurut Kelvin, temperatur adalah
ukuran gerakan molekular. Dari sudut pandang ini, nol absolut khususnya menarik
karena pada temperatur ini, gerakan molekular gas akan berhenti. Nol absolut
tidak pernah dicapai dengan percobaan. Temperatur terendah yang pernah dicapai
adalah sekitar 0,000001 K.
Avogadro menyatakan bahwa gas-gas
bervolume sama, pada temperatur dan tekanan yang sama, akan mengandung jumlah
molekul yang sama (hukum Avogadro; Bab 1.2(b)). Hal ini sama dengan menyatakan
bahwa volume real gas apapun sangat kecil dibandingkan dengan volume yang
ditempatinya. Bila anggapan ini benar, volume gas sebanding dengan jumlah
molekul gas dalam ruang tersebut. Jadi, massa relatif, yakni massa molekul atau
massa atom gas, dengan mudah didapat.
d. Persamaan gas ideal
Esensi ketiga hukum gas di atas
dirangkumkan di bawah ini. Menurut tiga hukum ini, hubungan antara temperatur
T, tekanan P dan volume V sejumlah n mol gas dengan terlihat.
Tiga hukum Gas
Hukum Boyle: V = a/P
(pada T, n tetap)
Hukum Charles: V = b.T
(pada P, n tetap)
Hukum Avogadro: V = c.n
(pada T, P tetap)
Jadi,
V sebanding dengan T dan n, dan berbanding terbalik pada P. Hubungan ini dapat
digabungkan menjadi satu persamaan:
V = RTn/P (6.4)
atau
PV = nRT (6.5)
R
adalah tetapan baru. Persamaan di atas disebut dengan persamaan keadaan gas
ideal atau lebih sederhana persamaan gas ideal.
Nilai
R bila n = 1 disebut dengan konstanta gas, yang merupakan satu dari konstanta
fundamental fisika. Nilai R beragam bergantung pada satuan yang digunakan.
Dalam sistem metrik, R = 8,2056 x10–2 dm3 atm mol-1 K-1. Kini, nilai R = 8,3145
J mol-1 K-1 lebih sering digunakan.
Latihan 6.1 Persamaan
gas ideal
Sampel
metana bermassa 0,06 g memiliki volume 950 cm3 pada temperatur 25°C. Tentukan tekanan
gas dalam Pa atau atm).
Jawab:
Karena
massa molekul CH4 adalah 16,04, jumlah zat n diberikan sebagai n = 0,60 g/16,04
g mol-1 = 3,74 x 10-2 mol. Maka, P = nRT/V = (3,74 x10-2 mol)(8,314 J mol-1
K-1) (298 K)/ 950 x 10-6 m3)= 9,75 x 104 J m-3 = 9,75 x 104 N m-2= 9,75 x 104
Pa = 0,962 atm
Dengan
bantuan tetapan gas, massa molekul relatif gas dapat dengan mudah ditentukan
bila massa w, volume V dan tekanan P diketahui nilainya. Bila massa molar gas
adalah M (g mol-1), akan diperoleh persamaan (6.6) karena n = w/M.
PV = wRT/M (6.6)
maka
M = wRT/PV (6.7)
Latihan 6.2 Massa
molekular gas
Massa
wadah tertutup dengan volume 0,500 dm3 adalah 38,7340 g, dan massanya meningkat
menjadi 39,3135 g setelah wadah diisi dengan udara pada temperatur 24 °C dan
tekanan 1 atm. Dengan menganggap gas ideal (berlaku persamaan (6.5)), hitung
"seolah" massa molekul udara.
Jawab:
28,2.
Karena ini sangat mudah detail penyelesaiannya tidak diberikan. Anda dapat
mendapatkan nilai yang sama dari komposisi udara (kira-kira N2:O2 = 4:1).
e. Hukum tekanan parsial
Dalam
banyak kasus Anda tidak akan berhadapan dengan gas murni tetapi dengan campuran
gas yang mengandung dua atau lebih gas. Dalton tertarik dengan masalah
kelembaban dan dengan demikian tertarik pada udara basah, yakni campuran udara
dengan uap air. Ia menurunkan hubungan berikut dengan menganggap masing-masing
gas dalam campuran berperilaku independen satu sama lain.
Anggap
satu campuran dua jenis gas A (nA mol) dan B (nB mol) memiliki volume V pada
temperatur T. Persamaan berikut dapat diberikan untuk masing-masing gas.
pA = nART/V (6.8)
pB = nBRT/V (6.9)
pA
dan pB disebut dengan tekanan parsial gas A dan gas B. Tekanan parsial adalah
tekanan yang akan diberikan oleh gas tertentu dalam campuran seandainya gas tersebut
sepenuhnya mengisi wadah.
Dalton
meyatakan hukum tekanan parsial yang menyatakan tekanan total P gas sama dengan
jumlah tekanan parsial kedua gas. Jadi,
P = pA + pB = (nA +
nB)RT/V (6.10)
Hukum ini mengindikasikan bahwa dalam
campuran gas masing-masing komponen memberikan tekanan yang independen satu
sama lain. Walaupun ada beberapa gas dalam wadah yang sama, tekanan yang
diberikan masing-masing tidak dipengaruhi oleh kehadiran gas lain.
Bila
fraksi molar gas A, xA, dalam campuran xA = nA/(nA + nB), maka pA dapat juga
dinyatakan dengan xA.
pA = [nA/(nA + nB)]P
(6.11)
Dengan kata lain, tekanan parsial
setiap komponen gas adalah hasil kali fraksi mol, xA, dan tekanan total P.
Tekanan
uap jenuh (atau dengan singkat disebut tekanan jenuh) air disefinisikan sebagai
tekanan parsial maksimum yang dapat diberikan oleh uap air pada temperatur
tertentu dalam campuran air dan uap air. Bila terdapat lebih banyak uap air,
semua air tidak dapat bertahan di uap dan sebagian akan mengembun.
Latihan 6.3 Hukum
tekanan parsial
Sebuah
wadah bervolume 3,0 dm3 mengandung karbon dioksida CO2 pada tekanan 200 kPa,
dansatu lagi wadah bervolume 1,0 dm3 mengandung N2 pada tekanan 300 kPa. Bila
kedua gas dipindahkan ke wadah 1,5 dm3. Hitung tekanan total campuran gas.
Temperatur dipertahankan tetap selama percobaan.
Jawab:
Tekanan
parsial CO2 akan menjadi 400 kPa karena volume wadah baru 1/2 volume wadah
sementara tekanan N2 adalah 300 x (2/3) = 200 kPa karena volumenya kini hanya
2/3 volume awalnya. Maka tekanan totalnya 400 + 200 = 600 kPa.